设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(4)＞1，f(2011)＝a+3a−3，则实数a的取值范围是（　　

设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(4)＞1，f(2011)＝
a+3
a−3
，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）
B．（0，3）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（3，+∞）
coliwc 1年前 已收到1个回答 举报
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**小小爬虫 幼苗

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解题思路：由题意可得 f(2011)＝
a+3
a−3
=f（1）=f（-4）=-f（4）＜-1，即 [2a/a−3]＜0，由此求得实数a的取值范围．

由题意可得 f(2011)＝
a+3
a−3=f（1）=f（-4）=-f（4）＜-1，即 [a+3/a−3]＜-1，即 [2a/a−3]＜0，
解得 0＜a＜3，
故选B．

点评：
本题考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性、周期性的应用，解分式不等式，属于基础题．

1年前

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