赞 周为vv 幼苗
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解题思路：由
=0，可以求得f（0）=0，然后利用罗尔定理即可证明结论．
| lim |
| x→0 |
| f(x) |
| x |
因为f（x）二阶可导，所以f（x）连续．
又因为
lim
x→0
f(x)
x=0，所以f(0)＝
lim
x→0f(x)＝0．
因为f（1）=0，从而对f（x）在[0，1]上利用罗尔中值定理可得，
∃ξ∈（0，1）使得f′（ξ）=0．
点评：
本题考点： 用罗尔定理判断导函数根的存在问题．
考点点评： 本题主要考查了利用罗尔中值定理证明导函数根的方法，是一个基础型题目，难度系数不大．罗尔中值定理是证明导函数根的存在性的一个重要理论依据，需要熟练掌握并灵活运用．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗