设函数f(x)=e的x次方—2分之k乘x的2次方—x 求:若k=1,讨论函数的单调性

dingyingping 1年前 已收到3个回答 举报
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byelon 幼苗

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y=e^x-1/2x^2-x
y'=e^x-x-1
y"=e^x+1>0y'增
f（-€）＞0
f'＞0（xER）
增为R

1年前

1

高就哦青藤 幼苗

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已知函数f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当k是偶数时，正项数列{an}满足a1=1，f′(an)=a2n+1-3an．
①求数列{an}的通项公式；
②若bn=2na2n•a2n+1，记Sn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Sn＜1．
（3）当k是奇数时，是否存在实数b，使...

1年前

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yuzemama 幼苗

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K=1,f(x)=e^x-1/2x^2-x
f'(x)=e^x-x-1
由于函数g(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是y=x+1,故有:e^x>x+1,故有f'(x)>0,即单调增区间是(-无穷,+无穷).

1年前

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