已知x的平方-13x+1=0,求x的3次方+x分之1的3次方,x的4次方+x分之1的4次方的值. （要快,回答好者有悬赏

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x的平方-13x+1=0
两边乘以x,得
x-13+1/x=0
∴x+1/x=13
x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=(x+1/x)[(x+1/x)²-3]
=13×(13²-3)
=2158
x+1/x=13
两边平方得
x²+2+1/x²=169
x²+1/x²=167
两边平方得
x的4次方+2+1/x的4次方=27889
∴x的4次方+1/x的4次方=27887

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