已知x的平方-13x+1=0,求x的3次方+x的三次方分之一,x4次方+x的4次方分之一的值.

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gdma123 春芽

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x的平方-13x+1=0
x+1/x=13 (0)
(0)两边平方
x^2+2+1/x^2=169
x^2+1/x^2=167 (1)
(1)两边再平方
x^4+2+1/x^4=27889
则 x^4+1/x^4=27887
(1)-1
x^2-1+1/x^2=166 (2)
(0)*(2)
x^3+1/x^3=2158

1年前

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