叠加法求通项公式已知数列中,A1=3,An+1=An+2的n次方,求通项公式

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An+1=An+2的n次方
可得：
an=a(n-1)+2^(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)
-------------
a2=a1+2
上述式子相加得
an+a(n-1)+----+a2=a(n-1)+a(n-2)+-----+a2+a1+1+2+4+----+2^(n-1)
an=a1+2+4+----+2^(n-1)
=3+2+4+8+------+2^(n-1)
=2^n+1
通项公式 an=2^n+1

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