1.已知A(1,1),B(-3,4),C(0,8),试求三角形ABC的三个内角

1.已知A(1,1),B(-3,4),C(0,8),试求三角形ABC的三个内角
2.已知A(7,5),B(2,3),C(6,-7),求证三角形ABC是直角三角形
用向量的方法
gtxy123 1年前 已收到4个回答 举报
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没有钱途 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

不知道是不是学向量的时候的题目.
1、向量AB=（-4,3）向量AC=（-1,7）
所以∠A的cos值=向量的积/向量模长的积=25/5x5根号2=根号2/2
也就是说∠A=45°
同理,别的角也可求.∠A=∠C=45°；∠B=90°
2、向量BA=（5,2）
向量BC=（4,-10）
所以向量BA乘向量BC=5x4-2x10=0
即BA垂直BC
所以ABC是直角三角形

1年前

8

ivy607 幼苗

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1.AB²=(1-(-3))²+(1-4)² =25,AC²=(1-0)²+(1-8)²=50 BC²=（9+16）=25 因为AC²=AB²+BC² 所以ABC为直角三角形，且∠ABC=90°，又AB=BC，所以ABC为等腰直角三角形，∠BCA=∠CAB=45°
2.AB²=（...

1年前

2

may775826 幼苗

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1.这是一个等腰直角三角形。
作AO垂直y轴于O，CO=7,AO=1，由勾股定理得：AC=5根号2。
作BP垂直x轴于P，延长AO至BP，交BP于点Q，AQ=4，BQ=3，由勾股定理得：AB=5。
作BM垂直y轴于M，CM=4,BM=3,由勾股定理得：NC=5。
所以角B=90度，角A=角C=45度。
2.向量BA=（7，5）-（2，3）=（5，2）

1年前

1

zsyang78 幼苗

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AC=5√2，AB=5,BC=5→∠A=∠C=45°，∠B=90°
AB=√29,BC=√116,AC=√145→AB²+BC²=AC²→三角形ABC是直角三角形

1年前

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