在平面直角坐标系中,已知直线y=2x+b经过A(2,1)、B(4,m)两点.试求出b和m的值;在X轴上是否存在一点C,

在平面直角坐标系中,已知直线y=2x+b经过A(2,1)、B(4,m)两点.试求出b和m的值;在X轴上是否存在一点C,
使得AC与BC的距离之和最短,若存在试求出点C的坐标,若不存在,试说明理由
芳草sunny 1年前 已收到3个回答 举报

shutong0211 幼苗

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将A(2,1)坐标代入直线方程:y=2x+b,得:
1=2*2+b,b=-3;
故直线方程为:y=2x-3,
将B(4,m)坐标代入直线方程:y=2x-3,得:
m=2*4-3,m=5.
B点坐标是(4,5).
依题意知:AC+BC最短,则:
C点在线段A‘B的上,点A’为点A 关于X轴的对称点(2,-1),
直线A‘B的方程为:(y+1)/(x-2)=(5+1)/(4-2),
即:3x-y-7=0,
令y=0,则;x=7/3,
所以在X轴上的点C的坐标为:(7/3,0),使得AC与BC的距离之和最短.

1年前

1

yryyry 花朵

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分别把x=2,y=1;x=4,y=m代入y=kx+b得方程组:
1=2×2+b
m=2×4+b
解得:b=-3,m=5
所以B点坐标是(4,5)
A(2,1)关于x轴的对称点的坐标是A′(2,-1)
设经过A′(2,-1),B(4,5)的直线的解析式是y=kx+a
分别把x=2,y=-1;x=4,y=5代入y=kx+a得方程组:
-1...

1年前

2

吕数字 幼苗

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b= - 3 m=5

1年前

2
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