已知a+b+c=2,a²+b²+c²=14,a³+b³+c³
已知a+b+c=2,a²+b²+c²=14,a³+b³+c³=30求下列各式的值
1）abc 2）a^4+b^4+c^4
另外还有①x²+y²=10,x-y=4 求x,y ②x+y=-5,xy=4 求x-y ③x+y=9,xy=10,求x²+y²,x³+y³,x^4+y^4 ④若a²-10a+1=0,求a²+1/a²,（a-1/a）²
a³+b³+c³=20不为30
1）abc 2）a^4+b^4+c^4
另外还有①x²+y²=10,x-y=4 求x,y ②x+y=-5,xy=4 求x-y ③x+y=9,xy=10,求x²+y²,x³+y³,x^4+y^4 ④若a²-10a+1=0,求a²+1/a²,（a-1/a）²
a³+b³+c³=20不为30
赞 lixintianjin 春芽
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
(1) (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=4
ab+ac+bc=5
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3ab^2+3a^2b+3a^2c+3ac^2+3bc^2+3b^2c
=30+6abc+6(a^2+b^2+c^2)-3(a^3+b^3+c^3)=30+6abc+6*14-3*30=8
abc=
ab+ac+bc=5
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3ab^2+3a^2b+3a^2c+3ac^2+3bc^2+3b^2c
=30+6abc+6(a^2+b^2+c^2)-3(a^3+b^3+c^3)=30+6abc+6*14-3*30=8
abc=
1年前 追问
2
没有，还在凑形式啊，现在写好了，你看的明白吧？abc=-16
(a+b+c)^3=30+6abc+6*14-3*30=8 abc=-16，你再检查一下哈 3ab^2+3a^2b+3a^2c+3ac^2+3bc^2+3b^2c =3【（a+b+c）（a²+b²+c²）-（a³+b³+c³）】 你这些题写起来累死人咯
好多式子去凑要求的形式，比较麻烦啊，否则你自己都能做出来了 那你改下数据，算法和刚刚类似，晕哦
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=4 ab+ac+bc=5 把ab+ac+bc看成整体平方，求出a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2,然后带入求得a^4+b^4+c^4，自己算算，方法告诉你；下面这些题目一样，凑形式 ①x²+y²=10，x-y=4 ---- (x-y )^2-(x²+y²)=-2xy ②x+y=-5，xy=4 -----(x-y)^2= （x+y）^2-4xy ③x+y=9，xy=10，求x²+y²，x³+y³，x^4+y^4 ---x²+y²=(x+y )^2-2xy;----x³+y³=(x+y )(x²+y²-xy)------x^4+y^4 =(x²+y²)^2-2x²y² ④若a²-10a+1=0，求a²+1/a²，（a-1/a）²方程a²-10a+1=0同时除以a即可
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
已知f(x-1)=x^3-3x^2+2x,求f(x).(配凑法）
1年前1个回答
-
1年前1个回答