在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,H分别是A'B'和BB'的中点,求异面直线EH与AD'成角大小,AC'与B'C

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,H分别是A'B'和BB'的中点,求异面直线EH与AD'成角大小,AC'与B'C成角大小

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①连AC、CD'
易证△ACD'为正三角形
所以∠AD'C=60°
连A'B
则EH∥A'B∥D'C
∴EH与AD'所成角为60°
②连BC'
则BC'⊥B'C
∵AB⊥面BB'C'
∴AB⊥B'C
∴B'C⊥面ABC'
∴B'C⊥AC'
即AC'与B'C成90°角

1年前

Airwen 幼苗

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建坐标系，用向量做很简单

1年前

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