已知正方体ABCD—A"B"C"D"中,棱长为a,E,F分别为BB",BC的中点

连接B"C,则:B"C为三角形BCB"的中位线 EC平行B"C 连接B"D",A"C",交于G,则:B"D"垂直A"C",B"G=B"D"/2=(根号2)a/2 因C"C垂直B"C",C"C垂直D"C" 所以:C"C垂直平面A"B"C"D" C"C垂直B"D" 所以:B"D"垂直平面A"C"CA 连接GC,则:角GCB"即B"C与平面ACC"A"所成的角 B"C=(根号2)a sin角GCB"=B"G/B"C=1/2 角GCB"=30度 而:EC平行B"C 所以:EF与平面ACC"A"所成的角=30度