如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共

如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.要简单易懂.

重阳子 1年前已收到2个回答举报

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

证明：连结AC.A'C'
因为P是B'D'的中点,所以A'C' ∩B'D'=P
又A'C'⊂平面ACC'A',B'D'⊂平面AB'D'
则P∈' 平面ACC'A'∩ 平面AB'D
又A∈' 平面ACC'A'∩ 平面AB'D
所以平面ACC'A'∩ 平面AB'D=AP
因为A'C∩平面AB'D'=Q,A'C⊂平面ACC'A'
所以Q∈' 平面ACC'A'∩ 平面AB'D
则由平面的基本性质可得：
Q∈AP（点Q在直线AP上）
即A.Q.P三点共线

1年前

海磐幼苗

共回答了64个问题举报

三点共线？立体几何的基础知识的应用啊

1年前

可能相似的问题

如图,在正方形ABCD--A'B'C'D'中,点E在A'B上,点F在B'D'上,且BE=B'F求证EF‖BCC

1年前2个回答
如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共

1年前1个回答
如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共

1年前1个回答
已知,如图,在矩形ABCD和矩形A'B'C'D'中,BD=2AD,B'D'=2A'B',求证ABCD相似A'B'C'D'

1年前1个回答
正方体A'B'C'D'-ABCD中,棱长为a,求异面直线B'D'与C'A所成的角

1年前1个回答
如图,直四棱锥A'B'C'D'-ABCD中,底面四边形ABCD满足什么条件时,A'C⊥B'D'?

1年前1个回答
高一数学题在正方体ABCD—A'B'C'D'中,E在A'B上,F在B'D'上,且BE=B'F,求证：EF//平面BCC'

1年前1个回答
高中必修2立体几何题目长方体ABCD—A'B'C'D'中,A'C'∩B'D'=O,B'D∩平面A'BC'=P,若AB=3

1年前1个回答
在正方体ABCDA'B'C'D'中,E在A'B上,F在B'D'上,且BE=B'F,求证：EF／／平面BCC'B'.无图

1年前1个回答
如图,正方形ABCD与正方形A'B'C'D'全等,A'B'C'D'的一个顶点与ABCD的中心重合,并绕着中心旋转,则图一

1年前1个回答
如图,M,N,P分别是正方体ABCD,A'B'C'D'的三个面ABCD,A'B'C'D',BCC'B'的中心,则A'M与

1年前1个回答
如图,△ABC∽△A'B'C',相似比为k,点D,D'分别在BC和B'C'上,且BD:CD=B'D':C'D'=1:2,

1年前1个回答
如图,三角形ABC相似于三角形A'B'C',相似比为K,点D.D'分别在BC和B'C'上,且BD/CD=B'D'/C'D

1年前4个回答
如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值

1年前1个回答
如图,已知点P在正方体ABCD—A'B'C'D'的对角线BD'上,∠PDA=60度

1年前4个回答
如图,正方形A'B'C'D的顶点在边长为a的正方形ABCD不的边上,若AA'=x,正方形A'B'C

1年前1个回答
如图所示,在正方体ABCD——A'B'C'D'中,EF⊥AC,E⊥FA'D',求证：EF//BD'.

1年前2个回答
（2009•井研县一模）如图，正方体ABCD--A'B'C'D'中，面ABB'A'上△AOA'的实际图形是（　　）

1年前1个回答
如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正方形A'B'C'D'，则点C'的坐标

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答