如图,在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将OP0绕原点O按逆时针方向旋转30°,得到OP1,延长OP1到
如图,在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将OP0绕原点O按逆时针方向旋转30°,得到OP1,延长OP1到P
使OP2绕远点O按逆时针方向旋转30°得到OP3,延长OP3,到点P4,使OP4=2OP3.,如此继续下去,P2的坐标为多少?P2003的坐标呢?
使OP2绕远点O按逆时针方向旋转30°得到OP3,延长OP3,到点P4,使OP4=2OP3.,如此继续下去,P2的坐标为多少?P2003的坐标呢?
赞 workchenchen 幼苗
共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报
思路：先求出OP2003与X轴的角度,再求出该线段长度,则可求出点P2003的坐标
设k为旋转次数
2k-1=2003
k=1002
则OP2003线段是OP0线段旋转1002次所得
OP2003与X轴所成角度为1002*30=30060=360*83+180,即OP2003与X轴成180度角
再求OP2003的长度
每旋转一次长度增加一倍,注意第1002次不用增加长度,则OP2003长度等于2的1001次方
则P2003的坐标为X=-（2的1001次方）,Y=0
同理可求得P2坐标为X=1,Y=（3的平方根）
设k为旋转次数
2k-1=2003
k=1002
则OP2003线段是OP0线段旋转1002次所得
OP2003与X轴所成角度为1002*30=30060=360*83+180,即OP2003与X轴成180度角
再求OP2003的长度
每旋转一次长度增加一倍,注意第1002次不用增加长度,则OP2003长度等于2的1001次方
则P2003的坐标为X=-（2的1001次方）,Y=0
同理可求得P2坐标为X=1,Y=（3的平方根）
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗