在平面直角坐标系中已知点P0的坐标为(1,0)将点P绕着原点按逆时针方向旋转30度得到点P1,延长OP到P2,使OP2=

如果你学了极坐标,这题就简单了
先将直角坐标化为极坐标
P1(1,0）
接下来：
设Pn(ρn,θn)
由这种做法知道;
ρ(2k)=ρ(2k-1)
θ(2k)=θ(2k-1)+π/6
ρ(2k+1)=2ρ(2k)
θ(2k+1)=θ(2k)
这样,经过递推：
ρ(2k)=ρ(2k-1)=2ρ(2k-2)=……=2^(k-1)ρ(2)=2^(k-1)
θ(2k)=θ(2k-1)+π/6=θ(2k-2)+π/6=……=π/6*(k-1)+θ(2)=kπ/6
故ρ(2010)=2^1004
θ(2010)=1005π/6=3π/2
化为直角坐标
P2010(-2^1004,0)