二次函数题如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为（2,4）,直线x=2与x轴相交与点B,连接OA.抛物线y=x

（1）设OA所在直线的函数解析式为y=kx,
∵A（2,4）,
∴2k=4,
∴k=2,
∴OA所在直线的函数解析式为y=2x．
（2）①∵顶点M的横坐标为m,且在线段OA上移动,
∴y=2m（0≤m≤2）．
∴顶点M的坐标为（m,2m）．
∴抛物线函数解析式为y=（x-m）²+2m．
∴当x=2时,y=（2-m）²+2m=m²-2m+4（0≤m≤2）．
∴点P的坐标是（2,m²-2m+4）．
②∵PB=m²-2m+4=（m-1）²+3,
又∵0≤m≤2,
∴当m=1时,PB最短．
（3）当线段PB最短时,此时抛物线的解析式为y=（x-1）²+2．
假设在抛物线上存在点Q,使S△QMA=S△PMA．
设点Q的坐标为（x,x²-2x+3）．
①点Q落在直线OA的下方时,过P作直线PC∥AO,交y轴于点C,
∵PB=3,AB=4,
∴AP=1,
∴OC=1,
∴C点的坐标是（0,-1）．
∵点P的坐标是（2,3）,
∴直线PC的函数解析式为y=2x-1．
∵S△QMA=S△PMA,
∴点Q落在直线y=2x-1上．
∴x²-2x+3=2x-1．
解得x1=2,x2=2,
即点Q（2,3）．
∴点Q与点P重合．
∴此时抛物线上不存在点Q,使△QMA与△APM的面积
相等．
②当点Q落在直线OA的上方时,
作点P关于点A的对称称点D,过D作直线DE∥AO,交y轴于点E,
∵AP=1,
∴EO=DA=1,
∴E、D的坐标分别是（0,1）,（2,5）,
∴直线DE函数解析式为y=2x+1．
∵S△OMA=S△PMA,
∴点Q落在直线y=2x+1上．
∴x²-2x+3=2x+1．
解得：x1=2+ √2,x2=2-√2．
代入y=2x+1得：y1=5+2√ 2,y2=5-2 √2．
∴此时抛物线上存在点Q1（2+√ 2,5+2 √2）,Q2（2-√ 2,5-2√ 2）
使△QMA与△PMA的面积相等．
综上所述,抛物线上存在点,Q1（2+√ 2,5+2√ 2）,Q2（2- √2,5-2√ 2）使△QMA与△PMA的面积相等．

(1)M(2m,m) 抛物线y=(x-2m)^2+m
当x=2 y=4m^2-7m+4
(2)m=7/8
()3MA是ΔQMA与ΔPMA的公共边，说明P到AM的距离等于Q到AM的距离设为h，那不就在AM的左边画一条平行AM，高为h的平行线，交在Q点。Q的坐标就算出来了，计算量比较大第2题中第一小题呢？1.是y=2x（0<=x<=2） 第2题中第一小题是：y=4m^2-...