如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标(0,6),点B是X轴正半轴上的一个动点,连结AB,取AB的中点D,
如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标(0,6),点B是X轴正半轴上的一个动点,连结AB,取AB的中点D,
将线段DB绕点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC,连接AC,设点B的坐标是（t,0）.
（1）用含t的代数式表示点D和点C的坐标
（2)求顶点是B且经过点C的抛物线的函数解析式（解析式中的t是待定系数）
（3）是否存在（2）中的抛物线函数关系试,使得以A,B,C为顶点的三角形与三角形AOB相似?若存在求出抛物线的解析式
将线段DB绕点B按顺时针方向旋转90°,得到线段BC,连接AC,设点B的坐标是（t,0）.
（1）用含t的代数式表示点D和点C的坐标
（2)求顶点是B且经过点C的抛物线的函数解析式（解析式中的t是待定系数）
（3）是否存在（2）中的抛物线函数关系试,使得以A,B,C为顶点的三角形与三角形AOB相似?若存在求出抛物线的解析式
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