“100^2+99^2-98^2-97^2+96^2+……+3^2-2^2-1^2”的答案

100² + 99² - 98² - 97² + 96² + …… + 3² - 2² - 1²
= (100²-97²) + (99²-98²) + (96²-93²) + (95²-94²) + …… + (4²-1²) + (3²-2²)
= (100-97)(100+97) + (99-98)(99+98) + (96-93)(96+93) + (95-94)(95+94) + …… + (4-1)(4+1) + (3-2)(3+2)
= 3*197 + 1*197 + 3*189 + 1*189 + .+ 3*5 + 1*5
= (3+1)*197 + (3+1)*189 + .+ (3+1)*5
= 4*197 + 4*189 + .+ 4*5
= 4*(197 + 189 + .+ 5)
= 4*(197+5)*25/2
= 10100

100^2+99^2-98^2-97^2+96^2+……+3^2-2^2-1^2
　　=（100^2-1^2）+（99^2-2^2）-（98^2-3^2）-（97^2-4^2)+...................+（51^2-50^2）
　　=(100-1)(100+1)+(99-2)(99+2)-(98-3)(98+3)-(97-4)(97+4)+.................