100^2-99^2+98^2-97^2+96^2. +2^2-1

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1
= (100²-99²) + (98²-97²) + (96²-95²) + .+ (2²-1)
= (100+99)(100-99) + (98+97)(98-97) + (96+95)(96-95) + .+ (2+1)(2-1)
= 199 + 195 + 191 + .+ 3 ...到这一步变成从 199 到 3 的等差数列,公差是 -4 ,项数是 50 项
= (199+3)÷2×50 ...之所以要除以 2 ,是因为 199+3 是最大项与最小项之和,
= 5050 必须除以 2 变成各项的平均值,再乘以项数 50 才是最后结果

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2...... +2^2-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+...(2+1)(2-1)
=199+195+194+...+3
=(3+199)*50/2=5050
最后一步是等差数列求和公式

第一步用平方差公式化简为 199+195+。。。+3
第二步等差数列求和：（首项+末项）*项数除以二，即（199+3）*50/2