1.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2

1.
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+.+(2+1)(2-1)
=199+195+.+3
=1/2*50*(199+3)
=5050
2.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2)
=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)*(3*5/4^2).*(8*10/9^2)(9*11/10^2)
=(1*2*10*11)/(2^2*10^2)
=11/20
4.以水流为相对参考物.则动的是桥和人.人速度就是本身速度.桥是水流速度.所以返回寻找水壶也是20分钟.
所以一共40分钟.桥速度等于水速,则
40分钟=2/3小时
2/3 * V =2
所以V=3千米/小时
三题没有给水流速度,不能算出.

1°(100－99)(100＋99)+(98-97)(98+97)+…+(2-1)(2+1)=100+99+98+…+3+2+1=5050
2°(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)…(8/9)(10/9)(9/10)(11/10)=(1/2)(11/10)=11/20...