求方程x+y=x的平方-xy+y的平方的整数解

fansey 1年前 已收到3个回答 举报

SStt 幼苗

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x+y=x^2+2xy+y^2-3xy
=(x+y)^2-3xy (*)
>=(x+y)^2-3(x+y)^2/4
=(x+y)^2/4
>=0
所以4>=x+y
即0

1年前

10

猪儿606 幼苗

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(0,0) (2,2) (1,0) (0,1) (2,1) (1,2)

1年前

2

bcpo 幼苗

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对x+y=5两边平方得:
x²+2xy+y²=25
又因为x²+y²=13
所以2xy=25-13=12
xy=6
那么(x-y)²=x²-2xy+y²=13-12=1
所以x-y=1
联合x+y=5
解得x=3,y=2

1年前

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