已知A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线C:y2=2px(p>0)上两点,抛物线的焦点为F
已知A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线C:y2=2px(p>0)上两点,抛物线的焦点为F
求(1)若x1=5,p=2,求|AF|
(2)若点F在直线|AB|上,求证:|AB|=x1+x2+p
求(1)若x1=5,p=2,求|AF|
(2)若点F在直线|AB|上,求证:|AB|=x1+x2+p
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（1）∵p=2
∴y²=4x,焦点F为（p/2,0）即（1,0）
又x1=5,∴y1=2根号5 即A（5,2根号5）
∴|AF|=根号[(5-1)²+（2根号5）²]=6
（2）由y²=2px知,抛物线的准线为x=-p/2
过点A作AM⊥准线,过点B作BN⊥准线,
又点F在直线AB上,
根据抛物线的性质知,AF=AM,FB=BN,
又AM=X1+2/p,BN=X2+2/p
∴AB=x1+x2+p
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