已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)

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tootooroo 幼苗

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f(x)=x²+ax+1
对称轴是x=-a/2
①当-a/2-2时
最小值是g(a)=f(1)=a+2
②当1≤-a/2≤2时,即-4≤a≤-2时
最小值是g(a)=f(-a/2)=1-a²/4
③当-a/2>2,即a

1年前

__蓝芷枫__ 幼苗

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求导得导函数为2x=a 即x=-a/2是最小讨论-a/2
1 在取值范围之间 x=-a/2最小
2 大于等于2 x=2最小
3 小于等于1 x=1最小

1年前

yuxin03210 幼苗

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分3种情况。
对称轴为-a/2.
第一种情况，对称轴在1左边（-a/2<1）,最小值是f(1)=a+2，也就是g(a)=a+2
第二种情况，对称轴在[1,2]之间（a相应范围），最小值就是那个，你懂的，顶点坐标，表示出来是一个关于a的函数
第三种情况，对称轴在2右边，（a相应范围），最小值是f(2),也是个关于a的函数……
额就这样……完善一下就行……...

1年前

linyu_xiang 幼苗

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讨论f(x)的对称轴y=-a/2大于2，最小值在2取到；小于1，最小值在1取到；大于1小于2在-a/2取到

1年前

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