高一数学 三角形ABC中,A=60°,a=6,求b +c最大值

szwjw1 1年前 已收到2个回答 举报

ckendy 幼苗

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由余弦定理:6²=b²+c²-2*b*c*cos60°
即:b²+c²=36+bc---------------------(1)
因为:b²+c²》2bc--------------------(2)
当且仅当,b=c时,取等号
将(1)代入不等式(2) 得:36+bc》2bc
解之,bc《36
所以,由(1)得:b²+c²=36+bc
(b+c)²=36+3bc《36+3*36=144 ,即:b+c《12
所以,b +c最大值是12

1年前

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好望角的天空 幼苗

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这个好容易:
画出三角形ABC的外接圆,这个A点的轨迹就是以O点为圆心,半径为2根号3的圆。
建立坐标系,圆心o为原点,平行BC的直径为x轴,则各点坐标如下:
B(-3,-根号3) C(3,根号3) A(2根号cosa,2根号sina)(这是参数方程)
(b+c)^2=(自已算,反平方后化简,最后a=90度时,取最大值,即b=c时取最大值
最大值为:12...

1年前

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