已知a,b,c为三角形ABC的三边长,是判断关于X的一元二次方程a平方X平方+（a平方+b平方-c平方)X+b平方,的根

已知a,b,c为三角形ABC的三边长,是判断关于X的一元二次方程a平方X平方+（a平方+b平方-c平方)X+b平方,的根的情况.同样是不要用符号,用语言来表述!

小谢的脖颈 1年前已收到1个回答举报

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原理：三角形两边之和大于第三边
△=b^2-4ac=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
（△是根的判别式）
=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
（用平方差公式与完全平方公式分解因式）
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b+c)(a-b-c)(a+b+c)(a+b-c)
因为a-b+c＞0；a-b-c＜0；a+b+c＞0；a+b-c＞0
所以△＜0
原一元二次方程无实数根.

1年前

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