已知a,b,c为三角形ABC的三边长,求证（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平

已知a,b,c为三角形ABC的三边长,求证（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平
方＜0

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（a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为：三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边
所以：(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c）都大于0 (a-b-c)小于0
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2小于0

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