已知a.b.c是三角形ABC的三边长,求证：关于x的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等的实数根

心不曾柔软 1年前已收到3个回答举报

Akira820 幼苗

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判别式△=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
显然a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
所以△>0
所以有两个不相等的实数根

1年前

losmary304 幼苗

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（a+b)^2-c^2=(a+b-c)(a+b+c);a+b-c>0, 三角形两边之
大于第三边，（a+b)^2-c^2>0所以方程有两个不等实数根

1年前

sidewide 幼苗

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a,b,c为△ABC的三边，当k

1年前

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