已知a,b,c为三角形ABC的三边长,是判断关于X的一元二次方程a平方X平方+（a平方+b平方-c平方)X+b平方,的根

已知a,b,c为三角形ABC的三边长,是判断关于X的一元二次方程a平方X平方+（a平方+b平方-c平方)X+b平方,的根的情况.同样是不要用符号,用语言来表述!
a平方X平方+（a平方+b平方-c平方)X+b平方=0
徐竟淞 1年前 已收到3个回答 举报
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翠袖黄冠 幼苗

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该方程判别式
△=
（a平方+b平方-c平方)平方-4×a平方×b平方
=(a平方+2ab+b平方-c平方)(a平方-2ab+b平方-c平方)
=[(a+b)平方-c平方][(a-b)平方-c平方]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
a,b,c都为正;由三角形两边之和大于第三边得:
a+b-c>0;a-b+c>0;a-b-c

1年前

2

中间状态 幼苗

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a2x2+(a2+b2-c2)x+b2=0
△=(a2+b2-c2)2-4*a2b2
=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c）
因为（a+b+c)>0,a+B-c>0,a-b+c>0,a-b-b<0所以
△<0
故原方程无解

1年前

2

lalala009 幼苗

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括号内的用余弦定理替换。然后代入方程求根公式判断。讨论中间的夹角。

1年前

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