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幼苗
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第一题:(x-2)的平方=(2x+3)的平方
移项得
(2x+3)²-(x-2)²=0
由平方差公式
(2x+3+x-2)(2x+3-(x-2))=0
即(3x+1)(x+5)=0
则x1=-1/3,x2=-5
第二题:已知a,b,c是三角形ABC的三边长,c=根号5且(a的平方+b的平方)的平方-2a的平方-2b的平方=15.试判断三角形ABC的形状,并说明理由
设t=a²+b²(t>0),则式(a²+b²)²-2a²-2b²=15可写为
t²-2t=15
即(t-5)(t+3)=0
则t=-3(舍去)或t=5
所以a²+b²=5
又c=√5
所以a²+b²=c²
由勾股定理知△ABC为直角三角形,且∠C为直角.
1年前
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