如何参数方程{x=1+sin2θ,y=2sinθ+2cosθ}化为普通方程?

如何参数方程{x=1+sin2θ,y=2sinθ+2cosθ}化为普通方程?
好像是抛物线.请说明转化的详细步骤,

ggzhelne 1年前已收到2个回答举报

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如何将参数方程{x=1+sin2θ,y=2sinθ+2cosθ}化为普通方程?
x=1+sin2θ=1+2sinθcosθ.(1)；
y=2sinθ+2cosθ=2(sinθ+cosθ).(2)；
由(2)得y/2=sinθ+cosθ；平方之得y²/4=1+2sinθcosθ.(3)；
将(1)代入(3)式即得y²/4=x,或写成y²=4x,就是所求的普通方程.

1年前

yali521wangshuai 幼苗

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x-1=sin2θ
y²=4+8sinθcosθ=4+4sin2θ=4+4(x-1)=4x
x=y²/4

1年前

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你能帮帮他们吗

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