已知曲线c的极坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ,直线c的参数方程为x=-3t y=-4t t为参数 则
已知曲线c的极坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ,直线c的参数方程为x=-3t y=-4t t为参数 则
则 求曲线c上的点到直线L的距离的最大值
则 求曲线c上的点到直线L的距离的最大值
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ρ=2sinθ+2cosθ
ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ
x²+y²=2y+2x
(x-1)²+(y-1)²=2
圆心是(1,1),半径是√2
x=-3t y=-4t
4x=3y
4x-3y=0
圆心到直线的距离
=|4*1-3-1|/√(4²+3²)=1/5
而直线经过圆
∴c上的点到直线L的距离的最大值
=圆心到直线的距离+半径
=1/5+√2
=(5√2+1)/5
1年前
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