选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立平面直角坐标系，
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
（为参数）．
（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C1交于A，B两点，点M的直角坐标为（2，1），若
＝3
，求直线的普通方程．
已知曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
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（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C1交于A，B两点，点M的直角坐标为（2，1），若
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| MB |
赞 kaotam001 幼苗
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解题思路：（Ⅰ）利用直角坐标与极坐标间的关系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
（Ⅱ）设A（2+tAcosθ，1+tAsinθ），B（2+tBcosθ，1+tBsinθ）．把直线的参数方程代入曲线C1的方程，根据t的几何意义即可求出．
（Ⅱ）设A（2+tAcosθ，1+tAsinθ），B（2+tBcosθ，1+tBsinθ）．把直线的参数方程代入曲线C1的方程，根据t的几何意义即可求出．
（Ⅰ）由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，∵ρ2=x2+y2，x=ρcosθ∴曲线C1的直角坐标方程是x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4（4分）（Ⅱ）设A（2+tAcosθ，1+tAsinθ），B（2+tBcosθ，1+tBsinθ）由已知|MA|＝2|MB|，注意到M...
点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程；点的极坐标和直角坐标的互化．
考点点评： 本题考查了极坐标、直角坐标方程、及参数方程的互化，考查了方程思想，属于基础题．
1年前
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