根据sinα+sinβ＝2sinα+β2cosα−β2及cosα−cosβ＝−2sinα+β2sinα−β2，若sinθ

因为sinθ+sinμ=2sin
θ+μ
2]cos[θ−μ/2]，而cosμ-cosθ=-2sin[μ+θ/2]sin[μ−θ/2]
代入到等式sinθ+sinμ=

3
3（cosμ-cosθ）得2sin[θ+μ/2]cos[θ−μ/2]=-2×

3
3sin[μ+θ/2]sin[μ−θ/2]
所以tan[θ−μ/2]=-
3，因为θ∈（0，π），μ∈（0，π），所以[θ−μ/2]=-[π/3]，解得θ-μ=-[2π/3]．
故答案为：-[2π/3]．

点评：
本题考点： 三角函数的和差化积公式．

考点点评： 考查学生灵活运用三角函数和差化积公式的能力，以及利用特殊角的三角函数求角度的能力．