在三角形ABC中,若sin（2π＋A）＝√2sin（π－2B）,√3cosA＝－√2cos（π－B）,求三角形ABC的各

在三角形ABC中,若sin（2π＋A）＝√2sin（π－2B）,√3cosA＝－√2cos（π－B）,求三角形ABC的各内角的度数
lwd2005 1年前 已收到1个回答 举报
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jlpaomo 幼苗

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sin（2π-A）=√2sin（π+B）即：sinA=√2sinB---------(1)
√3cosA=-√2cos（π-B） 即：cosA=√(2/3)cosB------(2)
(1)^2+(2)^2,得：1=2(sinB)^2+2/3(cosB)^2
变形为：3=6(sinB)^2+2(cosB)^2=2+4(sinB)^2
可得：(sinB)^2=1/4
所以：sinB=1/2 或sinB=-1/2

1年前

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