高中数学参数方程的题曲线C:x=2cosθy=2sinθ(θ为参数),直线L:x=ty=t+b(t为参数,b为实数),若

高中数学参数方程的题
曲线C:x=2cosθy=2sinθ(θ为参数),直线L:x=ty=t+b(t为参数,b为实数),若曲线C上恰好有3个点,到直线L的距离都等于1,则b=?
gapooyi 1年前 已收到3个回答 举报

zhoulei520 幼苗

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可知曲线是圆:x²+y²=4半径为2圆上有3个点到直线距离为一.(利用初中的知识可知,该直线一定垂直平分圆的半径)x=t,y=t+by=x+b也就是圆心到直线距离是1d=|b|/根号2=1b=根号2或-根号2
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1年前

10

唐三皮 幼苗

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题目中直线L有没有打错?

1年前

2

南北先生 幼苗

共回答了169个问题 举报

曲线C:x=2cosθy=2sinθ.
可化为,
x^2+y^2=4,是个圆。
直线x=t,y=t+b, 可化为:
y=x+b
曲线C上恰好有3个点,到直线L的距离都等于1,
那么直线L必然垂直平分圆C的某一条半径,
即:圆心到直线L的距离为1.
|b|=√2.
所以b=±√2

1年前

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