已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>1)的离心率为（根号5）/5,且椭圆的短轴长为4,设F1,F2为椭圆

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>1)的离心率为（根号5）/5,且椭圆的短轴长为4,设F1,F2为椭圆的左右焦点.若P为该椭圆上一个动点,求向量PF1·向量PF2的最大值和最小值.
人教数学选修1-1,椭圆的性质.

blackboy001 1年前已收到1个回答举报

华仔华仔春芽

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椭圆中,短轴端点到焦点的距离为 a ,因此 a=3 ,
由于离心率 e=c/a=√5/3 ,所以 c=√5 ,
那么 a^2=9 ,b^2=a^2-c^2=4 ,
所以椭圆的方程为 x^2/9+y^2/4=1 .

1年前

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