已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)的值

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a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)
=a²/(c-a)(b-a)+b²/(a-b)(c-b)+c²/(a-c)(b-c)
=a²/(c-a)(b-a)-b²/(b-a)(c-b)+c²/(c-a)(c-b)
=[a²(c-b)-b²(c-a)+c²(b-a)]/(c-a)(b-a)(c-b)
=(2c²+ab)/(c-a)(c-b)
=(2c²+ab)/(2c²+ab)
=1

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