若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式[b/a+ab]之值为（　　）

若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式[b/a+
a
b]之值为（　　）
A. -[23/7]
B. [23/7]
C. 2或-[23/7]
D. 2或[23/7]
八月稻草人 1年前 已收到1个回答 举报
赞

qingsong1714 春芽

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：根据题意，分a=b和a≠b两种情况讨论，当a≠b时，易得a、b是方程x2=7-3x的根，利用根与系数的关系求解即可．

当a=b时，[b/a+
a
b]=2；
当a≠b时，
∵a、b是方程x2+3x-7=0的根，
∴a+b=-3，ab=-7，
∴[b/a+
a
b]=
b2+a2
ab=
(a+b)2−2ab
ab=
(−3)2+14
−7=-[23/7]；
综上所述，[b/a+
a
b]=2或−
23
7，
故选C．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题要注意分情况考虑，特别不要忘记a=b这种情况，同时也要利用根与系数的关系．

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com