若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式[b/a+ab]之值为（　　）

若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式[b/a+
a
b]之值为（　　）
A. -[23/7]
B. [23/7]
C. 2或-[23/7]
D. 2或[23/7]
湘绮 1年前 已收到9个回答 举报
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入肉为cc 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：根据题意，分a=b和a≠b两种情况讨论，当a≠b时，易得a、b是方程x2=7-3x的根，利用根与系数的关系求解即可．

当a=b时，[b/a+
a
b]=2；
当a≠b时，
∵a、b是方程x2+3x-7=0的根，
∴a+b=-3，ab=-7，
∴[b/a+
a
b]=
b2+a2
ab=
(a+b)2−2ab
ab=
(−3)2+14
−7=-[23/7]；
综上所述，[b/a+
a
b]=2或−
23
7，
故选C．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题要注意分情况考虑，特别不要忘记a=b这种情况，同时也要利用根与系数的关系．

1年前 追问

2

湘绮 举报

可是答案上没有2这个答案啊

coebcbo 花朵

共回答了3538个问题 举报

b/a+a/b
=(b^2+a^2)/ab
=(7-3b+7-3a)/(7-3a)(7-3b)
=-2

1年前

2

lld6091 幼苗

共回答了93个问题 举报

a²+3a-7=0,b²+3b-7=0
a,b为x²+3x-7=0的两根
ab=-7,a+b=-3
b/a+a/b=b²+a²/ab=[(a+b)²/ab]-2=-23/7

1年前

2

阿根廷魍魉 幼苗

共回答了24个问题 举报

计算方程x² =7-3x,所以 a 和b 有2种可能，相等或者为方程的2个解。
所以也有可能得到代数式的 值不等于2

1年前

2

飞鸟罂罂 幼苗

共回答了5个问题 举报

（b/a+a/b）＾2＝（b/a）＾2+（a/b）＾2+2　　题目带入就可

1年前

2

cxc1169 幼苗

共回答了11个问题采纳率：72.7% 举报

因为一元二次方程有两个解。它叫a和b。

1年前

1

我也可以感动海南 幼苗

共回答了30个问题 举报

设a.b是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根
则有 ab=-7 a+b=-3
（a+b）²=a²+2ab+b²=9
a²+b²=9-2ab=23
∴b/a+a/b=(a²+b²)/ab=-23/7

望采纳 祝学习进步

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

a和b是方程x²=7-3x的跟
x²+3x-7=0
ab=-7
a+b=-3
平方
a²+2ab+b²=9
a²+b²=9-2ab=23
所以原式=(a²+b²)/ab=-23/7

1年前

0

yourregapple 幼苗

共回答了12个问题 举报

1年前

0
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