若实数a、b满足等式a的平方=7-3a,b的平方=7-3b,则代数式b/a+a/b之值为?

D02520431 1年前 已收到1个回答 举报

cliditty 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

根据题意,
a、b是方程 x^2=7-3x 的根.
所以 a=b(a、b都取同一个根) ,
则 a/b+b/a=2 ,
但如果 a≠b((因为方程的两个根不相等
,事实上这两个根是 (-3±√37)/2 ),则 a+b=-3 ,a*b=-7 ,
那么a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=[(a+b)^2-2ab]/(ab)=(9+14)/(-7)=-23/7 .
∴,所求值未必是 2 ,也可能是 -23/7 .

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.044 s. - webmaster@yulucn.com