若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式[b/a+ab]之值为（　　）

若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式[b/a+
a
b]之值为（　　）
A. -[23/7]
B. [23/7]
C. 2或-[23/7]
D. 2或[23/7]
许冬阳 1年前 已收到3个回答 举报
赞

Eric_xu 春芽

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：根据题意，分a=b和a≠b两种情况讨论，当a≠b时，易得a、b是方程x2=7-3x的根，利用根与系数的关系求解即可．

当a=b时，[b/a+
a
b]=2；
当a≠b时，
∵a、b是方程x2+3x-7=0的根，
∴a+b=-3，ab=-7，
∴[b/a+
a
b]=
b2+a2
ab=
(a+b)2−2ab
ab=
(−3)2+14
−7=-[23/7]；
综上所述，[b/a+
a
b]=2或−
23
7，
故选C．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题要注意分情况考虑，特别不要忘记a=b这种情况，同时也要利用根与系数的关系．

1年前

1

kikibum 幼苗

共回答了24个问题 举报

a=b时，原式=2；
a≠b时，a,b是方程x^2=7-3x的两根，有a+b=-3,ab=-7,b/a+a/b=(a+b)^2/ab-2=-23/7

1年前

2

ll爱画猫 幼苗

共回答了17个问题 举报

a^2=7-3a,b^2=7-3b
两式相减
(a-b)(a+b+3)=0
a=b 时， b/a+a/b=2
a+b+3=0时
a,b是方程c^2=7-3c的两根，有a+b=-3,ab=-7,b/a+a/b=(a+b)^2/ab-2=-23/7

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.101 s. - webmaster@yulucn.com