在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5 （I）探究新知：如图①,⊙O是△A

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5 （I）探究新知：如图①,⊙O是△A
BC的内切圆,与三边分别相切于点E、F、G..
（1）求证内切圆的半径r1=1
（2）求tan∠OAG的值
（II）结论应用：
（1）如图②若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求r2的值；
（2）如图③若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O1、⊙O2、…、⊙On均与AB相切,求rn的值