如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB切圆O于点D,则圆O的半径r=________.(结果保留

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB切圆O于点D,则圆O的半径r=________.(结果保留根号）

xueyouqing 1年前已收到1个回答举报

pfr1 幼苗

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连接DO
因为切线
∴DO⊥AB
∵△BDO∽△BCA
∴R/b=BD/BC
BO=a-R
则BD=根（a²-2aR）
R/b=根（a²-2aR）/a
R=ab/(b+√(a^2+b^2))
数学辅导团为您解答

1年前追问

xueyouqing 举报

r/b=根号(a^2-2ar)/a是怎么得到r=ab/(b+根号(a^2+b^2))的？求详细推导过程。。。

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连接DO 因为切线 ∴DO⊥AB AB²=a²+b² 连接OA S△ACB=ab/2=Rb/2+根（a²+b²）R/2 =Rb/2+根（a²+b²）R/2 ab=Rb+根（a²+b²）R R(b+根（a²+b²））=ab R=ab/(b+根（a²+b²））这明白吧望采纳啊啊啊

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你能帮帮他们吗

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