向量a=（4cosa,sina）,b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)

1、
a与b-2c垂直,则：a(b-2c)=0
即：ab-2ac=0
ab=4sin(a+β),ac=4cos(a+β)
所以,4sin(a+β)-8cos(a+β)=0
得：sin(a+β)=2cos(a+β)
所以,tan(a+β)=2

2、
|b+c|²=b²+c²+2bc=17-15sinβcosβ=17-15(sin2β)/2
当sin2β=-1时,|b+c|²有最大值32
所以,|b+c|的最大值为4√2

3、
tanatanβ=16
即：sinasinβ=16cosacosβ
所以,a//b

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