设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,4cosB),c=(cosB,-4sinB)

设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,4cosB),c=(cosB,-4sinB)
(1)若a向量与b向量-2c向量垂直,求tan(A+B)
(2)求b向量+c向量绝对值的最大值
（3）若tanAtanB=16,求证a向量平行b向量

liungking 1年前已收到1个回答举报

lygldtk 幼苗

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(1)
a=(4cosa,sina),
b-2c=(sinB-2cosB,4cosB+8sinB)
若向量垂直,对应分量相乘积的和等于0
故(4cosa)(sinB-2cosB)+(sina)(4cosB+8sinB)=0
整理得,cosAsinB+sinAcosB-2cosAcosB+sinAcosB+2sinAsinB=0
sin(A+B)-2cos(A+B)=0
tan(A+B)=2
(2)
|b+c|=|(sinB+cosB,4(cosB-sinB))|=(sinB+cosB)的平方+4(cosB-sinB)的平方再全部开根号=1+2sinBcosB+16(1-2sinBcosB)再开根号=17-15sin2B

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已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a

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在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a b c设向量m=（sinA,cosB）,n=（cosA,sinB）

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