已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R,(1)求m的取值范围（2）当m变化时若y的最小值为f(m)

已知函数y=根号下(mx^2-6mx+m+8)的定义域为R,(1)求m的取值范围（2）当m变化时若y的最小值为f(m) 求函数
f(m)的值域. 主要是第二问、

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(1)定义域为R.所以mx^2-6mx+m+8>0恒成立
于是m>0 Δ≥0
36m²-4m(m+8)≥0
⇒m≥1
(2)根据抛物线的性质,最小值在对称轴x=3处取得
ymin=9m-18m+m+8=-8m+8
⇒f(m)=-8m+8 (m≥1)
⇒f(m)的值域[0,+∞)

1年前追问

笑人笑鬼举报

Δ应该要小于等于0吧？

举报 83小丫头

我写错了。。。。不好意思 (1)定义域为R。所以mx^2-6mx+m+8>0恒成立于是m>0 Δ≤0 36m²-4m(m+8)≤0 ⇒1≥m>0 (2)根据抛物线的性质，最小值在对称轴x=3处取得 ymin=√(9m-18m+m+8)=√(-8m+8) ⇒f(m)=√(-8m+8) (1≥m>0) ⇒f(m)的值域[0,2√2) 根号忘了下，，

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谢谢你~

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已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8 的定义域是R,m的取值范围是【0,1】

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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