已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R 求实数m的取值范围
已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R 求实数m的取值范围
定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立
若m=0,则8≥0,成立
若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数
恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0
36m^2-4m(m+8)≤0
32m^2-32m≤0
0
定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立
若m=0,则8≥0,成立
若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数
恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0
36m^2-4m(m+8)≤0
32m^2-32m≤0
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赞 guguaifuqi 幼苗
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由32m^2-32m≤0得－1≦x≦1,再结合上边的条件①m=0 ,成立,②恒大于所以开口向上,m>0 ,所以最后是0≦x≦1
1年前 追问
9
…谢谢…可以把32m^2-32m≤0得－1≦x≦1这步的详细过程写给我吗……我主要就是想问这个QAQ拜托
32m^2-32m≤0等式两边同除32化简为m²-m≦0再利用抛物线图形得0≦m≦1，，
明白了谢谢
zadbad2008 幼苗
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32m^2-32m≤0
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∴0≤m≤1(m=0是可以的）
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∴0≤m≤1(m=0是可以的）
1年前
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已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8,定义域为R求m范围
1年前2个回答
你能帮帮他们吗