f(x)＝3cos212x+sin12xcos12x．

f(x)＝
3
cos2
1
2
x+sin
1
2
xcos
1
2
x．
（Ⅰ）将f（x）化为Asin（ωx+ϕ）+k(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)的形式；
（Ⅱ）写出f（x）的最值及相应的x值；
（Ⅲ）若−
π
3
＜α＜
π
6
，且f(α)＝
3
5
+
3
2
，求cos2α．
houjingxi 1年前 已收到1个回答 举报
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乖乖d的的 花朵

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（Ⅰ）由题意可得：f(x)＝
3cos2
1
2x+sin
1
2xcos
1
2x
=
3•
1+cosx
2+
1
2sinx
=sin(x+
π
3)+

3
2．
（Ⅱ）当x+
π
3＝2kπ−
π
2，k∈Z即x＝2kπ−
5π
6，k∈Z时，
所以当x＝2kπ−
5π
6，k∈Z时f（x）得到最小值−1+

3
2．
当x+
π
3＝2kπ+
π
2，k∈Z即x＝2kπ+
π
6，k∈Z
所以当x＝2kπ+
π
6，k∈Z时，f（x）得到最大值1+

1年前

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