已知向量a＝(cos(2x−π3)，cos(π4+x))，b＝(1，−2sin(π4+x))，f(x)＝a•b．

解题思路：（Ⅰ）利用向量数量积的公式和两角和公式化简整理求得函数f（x）的解析式，进而根据三角函数的周期公式求得答案．
（Ⅱ）根据A的范围，求得2A-[π/6]的范围，进而求得sin（2A-[π/6]）的范围，最后求得函数f（x）的范围．

（Ⅰ）∵f(x)＝

a•

b=cos(2x−
π
3)−2sin(
π
4+x)cos(
π
4+x)
=cos(2x−
π
3)−sin(
π
2+2x)=cos(2x−
π
3)−cos2x
=cos2x•cos
π
3+sin2x•sin
π
3−cos2x=

3
2sin2x−
1
2cos2x
=sin(2x−
π
6)，
∴最小正周期T=π．
（Ⅱ）∵A为等腰三角形ABC的一个底角，
∴0＜A＜
π
2，
∴0＜2A＜π，
∴−
π
6＜2A−
π
6＜
5π
6，
∴−
1
2＜sin(2A−
π
6)≤1，即−
1
2＜f(A)≤1．
∴f（A）的取值范围为（-[1/2]，1]．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，诱导公式，平面向量的运算，三角函数图象和性质等知识．