如图,梯形ABCD中,AB‖DC,E,F为AB,CD上的点,求证:S=S1+S2

moolmool 1年前 已收到4个回答 举报

xx出书不买单 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

证明:
连接EF
因为AB‖DC
所以△ADE与△AFE同底等高
所以△ADE与△AFE面积相等
所以S1=△MEF的面积
(△ADE与△AFE中同减去△AEM)
同理S2=△NEF的面积
所以S1+S2=△MEF的面积+△NEF的面积
即S=S1+S2

1年前

8

lonely_mouse 幼苗

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连结EF
在三角形ADF与EDF中,同底等高,所以面积相等
所以面积ADM=EFM
同理:面积EFN=BCN
所以S=S1+S2

1年前

2

淘气的小公主 幼苗

共回答了22个问题采纳率:81.8% 举报

连接EF
因为AB‖DC
所以△ADE与△AFE同底等高
所以△ADE与△AFE面积相等
所以S1=△MEF的面积
(△ADE与△AFE中同减去△AEM)
同理S2=△NEF的面积
所以S1+S2=△MEF的面积+△NEF的面积
即S=S1+S2

1年前

2

jhk7 幼苗

共回答了400个问题 举报

证明:
因为AB‖DC
所以△ADF△DEC△BFC的高相等
所以s1+s2=1/2(DF+FC)*高
=1/2*DC*高
=s3

1年前

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