如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD²=AB×DC.求证:∠A=∠C

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD²=AB×DC.求证:∠A=∠C
feja 1年前 已收到3个回答 举报

你输了罚你爱我 幼苗

共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报

因为AB平行CD
所以∠ABD=∠BDC
有因为DB平方=AB*DC
所以BD/DC=AB/BD
在△ABD和△CDB中
因为∠ABD=∠BDC
BD/DC=AB/BD
所以△ABD相似于△CDB
所以:∠A=∠C

1年前

5

DOVEA 幼苗

共回答了1个问题 举报

∠ABD=∠BDC , AB/BD=BD/CD,所以三角形ABD相似于三角形CDB,即得证∠A=∠C

1年前

2

am**angzhou 幼苗

共回答了763个问题 举报

题目结论有点问题,现改为:---------------求证:∠ADB=∠C.
证明:AB‖CD,则∠ABD=∠BDC;又BD²=AB×DC,即BD/AB=DC/BD.
所以:⊿ABD∽⊿BDC.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)
故:∠ADB=∠C.

1年前

0
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